nam je poznat opis diskretnog sustava varijablama stanja, uvijek možemo preći i u drugi opis (za neki drugačiji izbor varijabli stanja ) ukoliko se može definirati ne-singularna transformacijska matrica T. Pretpostavimo da je postojeći vektor

stanja) ukoliko se može definirati ne-singularna transformacijska matrica T. Pretpostavimo da je postojeći vektor varijabli stanja x (kT), da je novi vektor varijabli stanja w (kT), te da je moguće pronaći ne-singularnu transformacijsku matricu T

transformacijska matrica T. Pretpostavimo da je postojeći vektor varijabli stanja x (kT), da je novi vektor varijabli stanja w (kT), te da je moguće pronaći ne-singularnu transformacijsku matricu T tako da je zadovoljena matrična jednadžba:

onda i samo onda kada odziv bez prisustva vanjske pobude teži nuli kada vrijeme teži u beskonačno. Ako je x (kT) vektor varijabli stanja sustava, a u (kT) vektor ulazne pobude, asimptotsku stabilnost matematički definiramo izrazom:

sustavima koji bi omogućio operativnu primjenu na složene, multivarijabilne sustave sa zadanim ograničenjima varijabli stanja , upravljanja i poremećaja. Algoritam će imati strukturu sličnu BPTT algoritmu, te će koristiti automatske

sustavima. Ali pogledajmo najprije što je općenito o stabilnosti Lyapunov kazao. varijabli stanja općeg oblika

oblik bez pobude varijabli stanja slovom x. Važno je znati na što se odnosi.

iste potencije varijable z formira se skup n algebarskih jednadžbi iz kojih se izračunaju koeficijenti povratne veze varijabli stanja . Pogledajmo primjer:

odgovara izlazu sustava se ustali na vrijednost od 0.1). Taj problem, koji se inače javlja kod vođenja povratnom vezom varijabli stanja diskutiramo malo kasnije pri kraju ovog poglavlja.

vezom varijabli stanja diskutiramo malo kasnije pri kraju ovog poglavlja. varijabli stanja proračun postaje zahtjevan, pa je postojanje dobrog CAD alata nužno. Spomenuli smo dva takva primjera: komercijalni

pogledajte naš ' download dio '. Sva tri programa u Control Toolboxu imaju gotove funkcije za proračun povratne veze varijabli stanja . U Matlabu i Octaveu čak se i isto nazivaju ' place ', ali im je sintaksa različita, pa ćemo razliku pokazati na gornjem

sintaksa Matlaba samo što se funkcija zove ' ppol '. varijabli stanja

jedino onda ukoliko je ulazna, referentna veličina jednaka nuli (r = 0). Na primjer slika 5.5.13 prikazuje odzive varijabli stanja x 1 za različite vrijednosti koeficijenata povratne veze varijabli stanja i početni uvjet x 1 (0) = 0.1.

. Na primjer slika 5.5.13 prikazuje odzive varijabli stanja x 1 za različite vrijednosti koeficijenata povratne veze varijabli stanja i početni uvjet x 1 (0) = 0.1.